Från Rilpedia

Bose-Einstein-statistik, (B–E-statistik) är inom statistisk mekanik, liksom Fermi-Dirac-statistiken, fördelningar inom kvantstatistiken.

Innehåll 1 Begrepp 2 Historia 3 Informationsinhämtning 4 Referenser 4.1 Noter 4.2 Webkällor 4.3 Litteratur

Begrepp

Bosoner, till skillnad mot fermioner, lyder inte under Paulis uteslutningsprincip: ett obegränsat antal partiklar kan ha samma tillstånd på samma gång. Detta förklarar varför bosoner kan bete sig mycket olika mot vad fermioner gör vid låga temperaturer. Alla partiklarna tenderar att klumpa ihop sig på den lägsta energinivån och bildar det som är känt som Bose–Einstein-kondensat.

B–E-statistik introducerades för fotoner år 1920 av Bose och år 1924 började Einstein använda statistiken även för studium av atomer.

Historia

Under det tidiga 1920-talet blev Satyendra Nath Bose, professor vid University of Dhaka, nyfiken på Einsteins teori om att ljusvågorna kunde bestå av partiklar som kallades fotoner. Bose var intresserad av att härleda Plancks strålningsformel, som Planck i stort sett kom fram till genom att gissa. År 1900 hade Max Planck härlett sin formel genom att manipulera matematiken till att passa den empiriska vittnesbörden. Med Einsteins partikelbild kunde Bose härleda formeln för strålning genom att systematiskt utveckla en statistik för partiklar utan massa utan att begränsas av bevarandet av partiklarnas antal. Bose härledde Plancks strålningslag genom att föreslå skilda tillstånd hos fotonen. Istället för att partiklarna skulle vara självständiga stoppade Bose in dem i celler och beskrev statistisk självstängighet för fasrummets celler. Sådana system tillåter två polarisationstillstånd och visar totalt symmetriska vågfunktioner.

Bose utvecklade rätt framgångsrikt en statistisk lag som styr fotoners beteendemönster. Emellertid kunde han inte publicera sitt arbete; inga tidskrifter i Europa ville acceptera hans avhandling, eftersom de inte förstod den. Bose sände därför avhandlingen till Einstein, som såg dess betydelse och använde sitt inflytande till att få det publicerat. ^[1][2]

Informationsinhämtning

Under de senaste åren har Bose-Einstein-statistik också använts som en metod för termviktning inom informationsinhämtning. Metoden är en av en samling av modeller för DFR ("Divergence From Randomness"), där den grundläggande idén är att Bose-Einstein-statistik kan vara en användbar indikator i fall där en särskild term och ett särskilt dokument har ett signifikant förhållande som inte skulle ha uppträtt av en ren slump. Källkod för implementering av modellen är tillgänglig från Terrier project vid Glasgows universitet.

Referenser

Noter

1. ↑ Hey, Anthony J. G. (2003). The New Quantum Universe. London: Cambridge University Press, 139-141. ISBN 0521564573. 
2. ↑ Rigden, John S. (2005). Einstein 1905: The Standard of Greatness. Massachusetts: Harvard University Press, 143,144. ISBN 0674015444. 

Webkällor

Artikeln är, helt eller delvis, en översättning från engelskspråkiga Wikipedia.

Litteratur

• Annett, James F. (2004). Superconductivity, Superfluids and Condensates. New York: Oxford University Press. ISBN 0198507550. 
• Carter, Ashley H. (2001). Classical and Statistical Thermodynamics. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall. ISBN 0137792085. 
• Griffiths, David J. (2005). Introduction to Quantum Mechanics, 2nd, Upper Saddle River, NJ: Pearson, Prentice Hall. ISBN 0131911759.