Bas (funktionsutveckling)

Från Rilpedia

Texten från svenska Wikipedia

För funktionsutveckling är basen $B r (x)$ den funktion, exempelvis ett polynom eller en trigonometrisk funktion, sådan att en annan funktion $f (x)$ kan expanderas i basen $B r (x)$ med hjälp av bestämda konstanter $α r$ :

$f(x) = \sum_{r = 0}^{\infty}B_r(x)\alpha_r$ .

I detta fall bildar funktionerna $B r (x)$ en bas i den linjäralgebraiska meningen i ett lämpligt valt inre produktrum, till exempel klassen av kontinuerliga funktioner med skalärprodukten $\langle f, g\rangle = \int _{-1} ^1 f(t)g(t) dt$ , och konstanterna bestäms av projektionen $f (x)$ på basen.

Bas (funktionsutveckling)

Från Rilpedia

Visningar

Personliga verktyg

Sök

Navigering

Bibeln

Övrigt

Verktygslåda