Böjtröghetsmoment

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

Böjtröghetsmomentet I för en balk beskriver tvärsnittets förmåga att ta hand om den normalspänning som uppstår när balken böjs. Enligt teknisk balkteori är böjmomentet som erfordras för att erhålla en krökning κ lika med

M = EIκ,

där E är materialets elasticitetsmodul. Produkten EI benämns balkens böjstyvhet och är i praktiken ett mått på hur stark balken är. Betrakta en balk orienterad längs x-axeln och med y-axeln riktad uppåt. Koordinatsystemet läggs så att balkens neutrallager återfinns i y = 0. Definitionen av I för böjning runt den horisontella z-axeln blir

I_z = \iint y^2 \mathrm{d} y \mathrm{d} z,

där integrationen sker över balkens tvärsnitt. För en balk med rektangulärt tvärsnitt med bredden b och höjden h blir böjtröghetsmomentet runt z-axeln lika med

I_z = \frac{b h^3}{12}.

En rektangulär balk kan ta högre vertikal last om den ställs på högkant jämfört om den ligger ned.

Personliga verktyg