Multipelintegral

Från Rilpedia

Texten från svenska Wikipedia

Multipelintegral kallas en integral där flera variabler förekommer, i avseende på vilka integrationer successivt bör utföras, till exempel:

$\iiint_D f(x,y,z) dx\, dy \, dz.$

Definition

Den icke-generaliserade multipelintegralen av $f$ på $D\subseteq \mathbb{R}^n$ kan definieras som gränsvärdet av $\sum_{i_1, \ldots, i_n} c_{i_1,\ldots, i_n} \Delta_{i_1,\ldots,i_k}$ när storleken på de axelparallella 'rätblocken' $\Delta_{i_1,\ldots,i_n}$ , som ska bilda en partition av $D$ , går mot noll, och där $\exists \bar{x} \in \Delta_{i_1,\ldots,i_n}:f(\bar{x})=c_{i_1,\ldots,i_n}$ .