Kartesiskt koordinatsystem
Från Rilpedia
Kartesiskt koordinatsystem eller det kartesiska koordinatsystemet är ett koordinatsystem som i planet består av en x-axel (horisontell) och en y-axel (vertikal) som skär varandra vinkelrätt. Skärningspunkten kallas origo. För att få en tredimensionell representation lägger man till en z-axel vinkelrätt mot x,y-planet på ett sådant sätt att systemet blir högerorienterat. Det brukar orienteras så att x,y-planet är vågrätt och z-axeln pekar rakt uppåt.
Genom att välja en enhetslängd och markera dessa längs axlarna definierar man ett rutnät. Koordinaterna för en viss punkt är tal som anger hur långt ut på axeln den närmaste motsvarande punkten på respektive axel befinner sig. I det tvådimensionella fallet anger man först talet för punkten på x-axeln, sedan talet för närmaste punkt på y-axeln. Punkten i bilden får på detta sätt koordinaterna (3,5). Det kan vara värt att notera att när man ska uppsöka koordinatpunkterna på axlarna så ska man alltid röra sig lodrätt (till x-axeln) eller vågrätt (till y-axeln).
Pilarna längst ut på de ritade axlarna indikerar att de egentligen ska sträcka sig ut i oändlighet.
Det kartesiska koordinatsystemet är till skillnad från till exempel det polära helt fixt. Detta innebär till exempel att man inte får extra termer när man deriverar med avseende på tiden, vilket kan vara bekvämt i vissa lägen. Å andra sidan kan de kartesiska koordinaterna vara onödigt tungrodda när man arbetar med saker med en specifik geometri, som till exempel sfärer eller cylindrar.
En annan fördel med kartesiska kooridnatsystem är att de är lätthanterliga även när antalet dimensioner växer. Vill man utöka system till att gälla en extra dimension lägger man bara till en extra koordinataxel som är vinkelrät mot de övriga.
Det kartesiska koordinatsystemet har fått sitt namn efter den franske filosofen och matematikern René Descartes, vilket till latin översätts Renatus Cartesius.
