Bas (funktionsutveckling)

Från Rilpedia

Version från den 2 februari 2008 kl. 14.38 av Essin (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

För funktionsutveckling är basen Br(x) den funktion, exempelvis ett polynom eller en trigonometrisk funktion, sådan att en annan funktion f(x) kan expanderas i basen Br(x) med hjälp av bestämda konstanter αr:

f(x) = \sum_{r = 0}^{\infty}B_r(x)\alpha_r.

I detta fall bildar funktionerna Br(x) en bas i den linjäralgebraiska meningen i ett lämpligt valt inre produktrum, till exempel klassen av kontinuerliga funktioner med skalärprodukten \langle f, g\rangle = \int _{-1} ^1 f(t)g(t) dt, och konstanterna bestäms av projektionen f(x) på basen.

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Bas_(funktionsutveckling)"
Personliga verktyg