Normalt rum

Version från den 25 januari 2009 kl. 11.22 av Pieter Kuiper (Diskussion)

(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)

Texten från svenska Wikipedia

Normalt rum är ett matematiskt begrepp inom topologin.

Ett normalt rum är ett topologiskt rum som uppfyller ett visst separationsaxiom.

Definition

Ett topologiskt rum $(M,Τ)$ säges vara ett 'normalt rum' omm

$\forall$ par av slutna mängder $(X,Y) : X \cap Y = \emptyset, \exists U,V \in \Tau : U\cap V = \emptyset$ och $X \subseteq U$ , $Y \subseteq V$ .

Ett normalt rum där varje punkt är en sluten mängd är ett hausdorffrum.