Sylvesters tröghetslag

Från Rilpedia

Version från den 23 maj 2009 kl. 21.58 av Almabot (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Sylvesters tröghetslag (efter J. J. Sylvester, teorem inom linjär algebra som behandlar symmetriska kvadratiska former.

Formulering i termer av matriser

Enligt teoremet så är trögheten hos en symmetrisk matris A invariant under kongruenstransformationer.

Trögheten hos en symmetrisk matris A definieras som tripeln (a,b,c), där a är antalet positiva egenvärden, b är antalet negativa och c är antalet nollvärda egenvärden (räknat med multiplicitet).

Med en kongruenstransformation av A menas här transformationen

A \mapsto SAS^T

där S är en inverterbar matris.

Externa länkar

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Sylvesters_tr%C3%B6ghetslag"
Personliga verktyg