Indefinit

Från Rilpedia

Version från den 22 juni 2008 kl. 12.40 av Calle (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

En kvadratisk form

∑ ai,jxixj
i,j

betecknas indefinit om motsvarande matris A = (aij) har positiva såväl som negativa egenvärden.

Tillämpningar

Om den kvadratiska formen som utgörs av andragradstermerna till taylorutvecklingen av en funktion f av flera variabler (x_1,\ldots,x_n) kring en punkt \bar{a}\in D_f är indefinit, så föreligger varken lokalt maximum eller lokalt minimum för f i \bar{a} även om f är stationär där. Om f är stationär i \bar{a}, eller ekvivalent \nabla f=\bar{0}, så säges f ha en sadelpunkt i punkten \bar{a}.

Se även

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Indefinit"
Personliga verktyg