Ackermanntalen

Från Rilpedia

Version från den 14 december 2008 kl. 14.00 av LA2-bot (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

De fyra Ackermanntalen är: 1↑1, 2↑↑2, 3↑↑↑3 och 4↑↑↑↑4. Notationen med pilar infördes 1976 av Donald Knuth men funtionen definierades av Wilhelm Ackermann 1926. I denna artikel används Knuths pilnotation för att kunna beskriva de större talen.

Storleken på Ackermanntalen

Det första Ackermanntalet är alltså 1 och det andra Ackermanntalet är:

22 = 4

Det tredje Ackermanntalet är:

3^{3^{3^{.^{.^{.}}}}}

Där antalet treor är:

3^{3^3} = 7625597484987

Det fjärde Ackermanntalet är ofattbart stort. 4↑↑↑↑4 är detsamma som 4↑↑↑4↑↑↑4↑↑↑4↑↑↑4 som är detsamma som:

4↑↑4↑↑4...↑↑4↑↑4↑↑4,

där antalet fyror är

4↑↑4↑↑4...↑↑4↑↑4↑↑4,

och här är antalet fyror:

4↑↑4↑↑4↑↑4↑↑4

Detta sista tal är

4^{4^{4^{.^{.^{.}}}}}

där antalet fyror är

4^{4^{4^{.^{.^{.}}}}}

där antalet fyror är

4^{4^{4^4}} = 4^{4^{256}} = 4^{ett\;155-siffrigt\;tal}

Källa: Boken om tal av John Conway och Richard K Guy.


E-to-the-i-pi.svg Denna matematik-relaterade artikel är bara påbörjad. Du kan hjälpa till genom att utöka den.

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Ackermanntalen"
Personliga verktyg