Variabelsubstitution

Från Rilpedia

Version från den 5 maj 2008 kl. 00.13 av LA2-bot (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif
Stop hand orange.svg
 Den här artikeln anses undermålig och kan behöva skrivas om helt för att leva upp till Wikipedias artikelstandard. Diskutera frågan på diskussionssidan och förbättra gärna artikeln. Var uppmärksam på artikelns innehåll.
Motivering: Man bör skilja på variabelsubstitution i sig och tillämpningar av variabelsubstitution.

Variabelsubstitution eller variabelbyte innebär att man i ett matematiskt uttryck konstruerar en variabel som underlättar beräkningen och ersätter delar av uttrycket med denna. För att sedan få fram det verkliga svaret måste man byta tillbaka igen.

Exempel, lös ekvationen

x4 − 3x2 + 2 = 0

Det ser ganska svårt ut, men om man substituerar x2 = y blir det enklare, då blir ekvationen:

y2 − 3y + 2 = 0

Vilket är en vanlig andragradsekvation med lösningarna y1=1 och y2=2.

Då vi bestämt att y = x2 kan vi få fram alla fyra lösningarna för x:

x_1 = \sqrt{y_1} = 1

x_2 = -\sqrt{y_1} = -1

x_3 = \sqrt{y_2} = \sqrt{2}

x_4 = -\sqrt{y_2} = -\sqrt{2}

En mycket vanlig variabelsubstitution, även om man oftast inte tänker på den som en sådan, är den så kallade kvadratkompletteringen.

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Variabelsubstitution"
Personliga verktyg