Betingad sannolikhet

Från Rilpedia

Version från den 17 mars 2009 kl. 08.46 av Ptbotgourou (Diskussion)

(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)

Hoppa till: navigering, sök

Texten från svenska Wikipedia

Betingad sannolikhet, uttryck från sannolikhetsläran.

P(B|A) (utläses "sannolikheten för B, givet A") är den betingade sannolikheten (villkorliga sannolikheten) för B då A inträffar, alltså hur stor sannolikhet det är att B inträffar om det redan är känt att A har inträffat.

$P(B|A)= \frac {P (A \cap B)} {P(A)}$

Om A och B är oberoende gäller $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$ , och:
$P(B|A) = \frac {P (A \cap B)} {P(A)} = \frac{P(A) \cdot P(B)}{P(A)} = P(B)$
Sannolikheten att B inträffar är lika stor oavsett om A har inträffat eller inte.