Tomma mängden

Från Rilpedia

Version från den 26 februari 2009 kl. 11.20 av Darkicebot (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

Den tomma mängden, oftast betecknad med ∅ (ibland används istället beteckningen {}), är den mängd som inte innehåller några element. Den är delmängd till varje annan mängd. Att den inte innehåller några element är samma sak som att den har kardinaliteten 0.

I gängse axiomatiseringar av mängdlära finns det finns bara en tom mängd. Detta följer av extensionalitetsaxiomet som säger att två mängder är lika om de har samma element, dvs A = B om x\in A\Leftrightarrow x\in B. Om A och B är tomma är x\in A\Leftrightarrow x\in B trivialt sant, vilket medför A=B


Se även

Personliga verktyg