Symmetrisk relation

Från Rilpedia

Version från den 2 mars 2009 kl. 07.40 av Xqbot (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

En symmetrisk relation i matematiken,

är en binär relation R för en mängd X där det alltid gäller att den omvända relationen också gäller, d.v.s. om "a är relaterad till b", så är också "b relaterad till a". Med matematisk notation gäller alltså:

\forall a, b \in X,\ a R b \Rightarrow \; b R a

Exempelvis är reationen "gift med" symmetrisk, men inte reationen "mor till".

Motsatsen till en symmetrisk relation är inte en antisymmetrisk relation (aRb och bRa implicerar b = a). Det finns relationer som är

  • både symmetriska och antisymmetriska (lika med)
  • varken är symmetriska eller antisymmetriska (delbarhet)
  • symmetriska men inte antisymetriska ("lika med, modulo n")
  • antisymetriska men inte symmetriska (större än eller lika med)
Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Symmetrisk_relation"
Personliga verktyg