Från Rilpedia

Du har inte behörighet att redigera denna sida, av följande anledning:

Du kan se och kopiera denna sidas källtext:

<noinclude>{{rpsv.from.wpsv}}</noinclude>En '''ring''' är inom matematiken en typ av [[algebraisk struktur]] som studeras inom den [[abstrakt algebra|abstrakta algebran]]. == Definition == En ''ring'' är en struktur (''S'',*,+) där: * (''S'',+) är en [[Grupp (matematik)|kommutativ grupp]] * (''S'',*) är en [[semigrupp]] * Operatorn * ''distribuerar'' över operatorn + , det vill säga för alla element ''a'', ''b'', och ''c'' i ''S'' så gäller ''a'' * (''b'' + ''c'') = (''a'' * ''b'') + (''a'' * ''c'') och (''b'' + ''c'') * ''a'' = (''b'' * ''a'') + (''c'' * ''a'') En ring sägs vara [[kommutativ]] om (''S'',*) är en kommutativ semigrupp. En ring sägs vara [[unitär ring|unitär]] eller "ha en etta", om (''S'',*) är en [[monoid]]. Ofta underförstås att de betraktade ringarna är unitära. Exempel på ringar är: * Ringen av heltal, Z. * Ringen av gaussiska heltal Z[i], dvs mängden av tal på formen a+bi där a,b är heltal, och där + och * är de gängse additions- respektive multiplikationoperatorerna. * Ringen av polynom <math>\mathbf C[x_1,..,x_n]</math> i n variabler. Denna ring är [[koordinatring]]en för det n-dimensionella komplexa affina planet. * Ringen av n*n-matriser Samtliga dessa ringar är unitära, och alla utom den sista är kommutativa. [[Kategori:Ringteori]] [[Kategori:Algebra]] [[ar:حلقة (رياضيات)]] [[bs:Prsten (matematika)]] [[ca:Anell (matemàtiques)]] [[cs:Okruh (algebra)]] [[cv:Ункă (математика)]] [[da:Ring (matematik)]] [[de:Ringtheorie]] [[el:Δακτύλιος (άλγεβρα)]] [[en:Ring (mathematics)]] [[eo:Ringo (algebro)]] [[es:Anillo (matemática)]] [[et:Ring (algebra)]] [[fa:حلقه (ریاضی)]] [[fi:Rengas]] [[fr:Anneau (mathématiques)]] [[he:חוג (מבנה אלגברי)]] [[hr:Prsten (matematika)]] [[hu:Gyűrű (matematika)]] [[it:Anello (algebra)]] [[ja:環 (数学)]] [[ko:환 (수학)]] [[lmo:Anell (matemàtica)]] [[nl:Ring (wiskunde)]] [[nn:Ring i matematikk]] [[no:Ring (matematikk)]] [[nov:Ringe (matematike)]] [[pl:Pierścień (matematyka)]] [[pms:Anel]] [[pt:Anel (matemática)]] [[ro:Inel (matematică)]] [[ru:Кольцо (математика)]] [[simple:Ring (mathematics)]] [[sk:Okruh (algebra)]] [[sl:Kolobar]] [[sr:Прстен (математика)]] [[ta:வளையம் (கணிதம்)]] [[th:ริง (คณิตศาสตร์)]] [[tr:Halka (Cebir)]] [[uk:Кільце (алгебра)]] [[vi:Vành]] [[vls:Rienk (algebra)]] [[wuu:环 (代数)]] [[zh:环]] [[zh-classical:環 (代數)]]

Tillbaka till Ring (matematik).