Masser–Gramains konstant

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök

Texten från svenska Wikipedia

Masser–Gramains konstant är en matematisk konstant definierad som

$\delta = \lim_{n \to \infty} \left( \sum_{r=2}^n \frac{1}{\pi {\rho_r}^2} - \log n \right)$

där $ρ r$ är radien på den minsta slutna cirkelskiva i det komplexa talplanet som innehåller minst r stycken gaussiska tal. Masser–Gramains konstant kan betraktas som en tvådimensionell generalisering av Eulers konstant γ.

F Gramain och M Weber har visat att

1,811447299 <

δ

< 1,897327117,

men konstantens exakta värde är okänt. Gramain lade fram den ännu obekräftade hypotesen

$\delta = \log \frac{4 \pi^3 e^{1 + 2 \gamma}}{\Gamma(1/4)^4} = 1,\!822825249678847...$

där Γ betecknar gammafunktionen.

Se även

Stieltjes konstanter

Referenser

Julian Havil, Gamma: Exploring Euler's Constant, Princeton University Press 2003, s. 116-117.
Steven Finch, Masser-Gramain Constant

Masser–Gramains konstant

Från Rilpedia

Se även

Referenser

Visningar

Personliga verktyg

Sök

Navigering

Bibeln

Övrigt

Verktygslåda