Toeplitzmatris

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Inom matematiken och linjär algebra är en Toeplitzmatris en matris som har samma tal i alla sina diagonaler från vänster till höger, uppifrån och neråt. Matrisen är uppkallad efter matematikern Otto Toeplitz.

Definition

En toeplitz definieras genom att elementen aij i matrisen uppfyller:

aij = ai − 1j − 1

Sådana matriser kan skrivas:

\begin{pmatrix} a_0 & a_{-1} & a_{-2} & \ldots & a_{-n} \\ a_1 & a_0 & a_{-1} & \ldots & a_{-n+1} \\ a_2 & a_1 & a_0 & \ldots & a_{-n+2} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_n & a_{n-1} & a_{n-2} & \ldots & a_0 \end{pmatrix}

Ett exempel är:

\begin{pmatrix} a & b & c & d & e \\ f & a & b & c & d \\ g & f & a & b & c \\ h & g & f & a & b \\ j & h & g & f & a \end{pmatrix}


Nuvola apps edu mathematics-p.svg Denna artikel om algebra är bara påbörjad. Du kan hjälpa till genom att utöka den.
Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Toeplitzmatris"
Personliga verktyg