T1-rum

Från Rilpedia

Version från den 28 maj 2009 kl. 18.49 av Sten André (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Ett T1-rum är en speciell sorts topologiskt rum, T1-egenskapen är ett exempel på ett separationsaxiom.

Definition

Ett topologiskt rum är ett T1-rum om något av följande är uppfyllt (villkoren är ekvivalenta):

  • Om x och y är två punkter i det topologiska rummet och det finns öppna mängder U,V sådana att x \in U och y \notin U samt x \notin V och y \in V.
  • Varje mängd som består av ändligt många punkter är sluten.
  • Varje mängd med endast ett element är sluten.
Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/T1-rum"
Personliga verktyg