Hopningspunkt

Från Rilpedia

Version från den 27 mars 2009 kl. 23.57 av Calle (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Hopningspunkt är ett begrepp inom den matematiska grenen topologi. Enkelt uttryckt kallas en punkt a sägs vara en hopningspunkt till en mängd A om a kan "approximeras" med punkter i A som inte är a.

Definition

Låt (X,T) vara ett topologiskt rum och A en delmängd till X. Punkten a är en hopningspunkt till A om varje öppen mängd (element i T) som innehåller a innehåller någon punkt ur A som inte är a. Detta är ekvivalent med att kräva att varje omgivning till a innehåller ett element i A skilt från a. Notera att a inte behöver vara ett element i A.

Exempel

Hopningspunkterna till intervallet [0,1[ är [0,1].

Hopningspunkterna till mängden [0,1] \cup \{2\} är [0,1].

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Hopningspunkt"
Personliga verktyg