Födelsedagsparadoxen
Från Rilpedia
Födelsedagsparadoxen säger att i en grupp om 23 slumpmässigt utvalda personer så är det större sannolikhet än 50% att minst två personer fyller år samma dag på året. Är det en grupp på 57 eller fler personer så är sannolikheten större än 99%; det blir dock 100% först då man är 366 personer i gruppen.[1] Den är inte en logisk motsägelse, utan en paradox. Den matematiska sanningen stämmer inte överens med naiv intuition; de flesta tror inte att sannolikheten är så stor vid en första åtanke. Matematiken som ligger bakom paradoxen kan utnyttjas i en typ av kryptografisk attack som heter födelsedagsattack.
Att förstå paradoxen
För att enklare förstå hur det kan gå ihop kan man tänka på sannolikheten att ingen har samma födelsedag som någon annan i gruppen, d.v.s. "vad är sannolikheten att person 1 har en viss födelsedag och person 2 har en helt annan och person 3 har en annan" o.s.v. Varje gång man tar hänsyn till en ny person blir det mindre och mindre sannolikt att hans eller hennes födelsedag inte delas av någon annan i rummet. Om man har ett rum med n personer så har person 1 365 dagar att "välja" mellan, person 2 har 364, person 3 har 363, o.s.v.
Problemet som folk har med paradoxen är att de inte förstår att man frågar om någon i rummet har samma födelsedag som någon annan, d.v.s. det handlar inte om huruvida person X har samma födelsedag som någon annan.
Fotnoter
- ↑ Det krävs egentligen 367 personer i gruppen för att det ska bli exakt 100%, eftersom någon kanske fyller år 29 februari. I påståendet antas det att ett år alltid består av exakt 365 dagar.
