Rot (till ekvation)

Från Rilpedia

Texten från svenska Wikipedia

En rot eller lösning till en ekvation är ett värde på en variabel sådant att detta värde satisfierar ekvationen, d.v.s. gör att den blir sann. Mängden av alla rötter till en ekvation kallas lösningsmängd.

Till exempel har ekvationen

x + 10 = 50

den enda roten

x = 40

medan ekvationen

x² = 16

har de två rötterna

x = 4 samt

x = − 4.

Om vi vill kan vi uttrycka detta med lösningsmängden, enligt

.

Högre ordningens rötter

Om en ekvation f(x) = 0 har en rot i x₀ sådan att f(x) = (x − x₀)ⁿg(x), där , så kallas denna rot för en n:e ordningens rot.

Se även

• Pol