Från Rilpedia

Du har inte behörighet att redigera denna sida, av följande anledning:

Du kan se och kopiera denna sidas källtext:

<noinclude>{{rpsv.from.wpsv}}</noinclude>[[Fil:Torque.JPG|miniatyr|200px|Kraften i punkt B ger ett större vridmoment på muttern än samma kraft i punkt A.]] '''Vridmoment''' eller '''kraftmoment''' är en krafts förmåga att vrida ett objekt kring en punkt. Det kan också beskrivas som den hävstångsverkan som kraften ger upphov till. Vridmomentet som är beroende av kraften på objektet och radien på hävarmen mellan objektet och punkten kring vilken vridningen sker. [[Storhet]]en vridmoment betecknas ofta med den grekiska bokstaven <math>\ \tau</math> men andra bokstäver som ''M'' och ''N'' förekommer också. [[SI-enhet]]en för vridmoment är [[newtonmeter]] (Nm). Vridmoment kan uttryckas antingen som en [[skalär]]- eller en [[vektor]]iell storhet. ==Beräkning av vridmoment== [[Fil:Drejningsmoment forklaring.jpg|mini|Vridmoment vid en vinkel; '''3''' är kraftens verkningslinje, vars avstånd till rotationscentrum är momentarmen <math>\ell = L \sin \theta.</math>]] Vridmomentet är proportionell mot kraften <math>\ F</math> och mot ''momentarmen'', det vill säga mot det vinkelräta avståndet <math>\ell</math> mellan kraftens verkningslinje och rotationscentrum <math>O</math>. Vridmomentet <math>\ \tau _O</math> med avseende på <math>O</math> är alltså: :<math>\ \tau_O = F \ell</math> Med vektornotation kan vridmomentet med avseende på ''O'' tecknas som [[kryssprodukt]]en av <math>\ r</math> och <math>\ F</math>: :<math>\mathbf{\tau}_O = \mathbf{r} \times \mathbf{F} </math> Om <math>\ r</math> är en vektor refererad från en punkt <math>O</math> är <math>\ \tau</math> ''vridmomentet runt <math>O</math>''. Om <math>O</math> är [[origo]] används ofta benämningen ''vridmomentet <math>\ \tau</math>''. '''Hävarmen''' är lägesvektorn |'''r'''|. I det tvådimensionella fallet, med en kraft som appliceras vinkelrät till hävarmen, är momentet :<math> \tau = r \cdot F</math>, där :r är hävarmens längd ([[magnitud]]en på lägesvektorn '''r''')och :F är kraften ([[magnitud]]en på kraftvektorn '''F'''). :&tau; är vridmomentet ==Relation till rörelsemängdsmoment== [[Fil:Torque animation.gif|frame|höger|Relationen mellan kraften (F), vridmomentet (τ) och rörelsemängdsmomentet (L) i ett roterande system.]] Vridmomentet är ett mått på ändringen i [[rörelsemängdsmoment]], :<math>\mathbf{\tau}=\frac{\mathrm{d}\mathbf{L}}{\mathrm{d}t}</math>, där :'''L''' är det vektoriella rörelsemängdsmomentet :''t'' är tid. Därmed kommer vridmomentets vektor peka i samma riktning som den ändring i rörelsemängdsmomentets vektor som den orsakar (se figur). Speciellt förblir rörelsemängdsmomentet konstant om vridmomentet är lika med nollvektorn. Relationen kan härledas från rörelsemängdsmomentets definition :<math>\mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p}</math> :där '''p''' är [[rörelsemängd]]en. Genom att derivera med avseende på tiden erhålls :<math>\frac{d\mathbf{L}}{dt} = \mathbf{r} \times \frac{d\mathbf{p}}{dt} + \frac{d\mathbf{r}}{dt} \times \mathbf{p}</math> Detta kan skrivas om med definitionen på rörelsemängd '''p''' = ''m'''''v''': :<math>\frac{d\mathbf{L}}{dt} = \mathbf{r} \times m \frac{d\mathbf{v}}{dt} + \mathbf{v} \times m\mathbf{v} </math> Den första termen i högerledet kan identifieras som kraft medan den andra blir noll till följd av [[kryssprodukt]]en mellan två likriktade vektorer och därmed erhålls den sökta relationen. :<math>\frac{d\mathbf{L}}{dt} = \mathbf{r} \times \mathbf{F}=\mathbf{\tau}</math> ==Rörelse vid vridmoment== Då kraften '''F''' appliceras i en punkt som sammanfaller med [[masscentrum]], uppstår inget vridmoment ('''&tau;''' = 0) och rörelsen är en translationsrörelse. Om en ända är fastsatt är rörelsen endast rotationsrörelse. Generellt ger vridmoment både en translations- och rotationsrörelse. Rörelsen ser olika ut beroende på rotationsaxelns läge. Exempelvis beskriver en punkt på ett roterande hjul är en rotationsrörelse betraktat från sidan medan den betraktad bakifrån beskriver en upp- och nerrörelse. ==Associerade begrepp== '''Verkningslinjen''' (line of action) är en tänkt linje parallelt med kraften genom kraftens angreppspunkt. '''Vridningsaxel''' är den axel runt vilken kroppen snurrar. [[Fil:Fysik_vridmoment_kraftpar.png|frame|höger|Kraftpar]] '''Kraftpar''' (force couple) är två symmetriska vridningar '''&tau;''', en till höger och en likadan till vänster men med motsatt riktning. Kraftpar ger en ren rotationsrörelse. ==Maskinlära== För att beräkna ett visst vridmoment hos en förbränningsmotor med hjälp av effekten och varvtalet används formeln: <math>Nm = (kW * 9550) / varvtal</math> [[Kategori:Fysikaliska storheter]] [[Kategori:Mekanik]] [[ar:عزم الدوران]] [[be:Момант сілы]] [[bs:Moment]] [[cs:Kroutící moment]] [[da:Drejningsmoment]] [[de:Drehmoment]] [[en:Torque]] [[es:Cupla]] [[et:Jõumoment]] [[fi:Vääntömomentti]] [[fr:Torseur]] [[gl:Torque (magnitude)]] [[he:מומנט כוח]] [[hr:Moment]] [[hu:Nyomaték]] [[id:Torsi]] [[io:Momento]] [[it:Momento torcente]] [[ja:トルク]] [[ko:돌림힘]] [[lv:Spēka moments]] [[ms:Tork]] [[nl:Koppel (natuurkunde)]] [[nn:Dreiemoment]] [[no:Dreiemoment]] [[pt:Torque]] [[ru:Момент силы]] [[simple:Torque]] [[sl:Navor]] [[sr:Момент силе]] [[ta:முறுக்கு விசை]] [[uk:Момент сили]] [[vi:Mô men lực]] [[yi:טוירק]] [[zh:力矩]]

Tillbaka till Vridmoment.