Från Rilpedia

Du har inte behörighet att redigera denna sida, av följande anledning:

Du kan se och kopiera denna sidas källtext:

<noinclude>{{rpsv.from.wpsv}}</noinclude>[[Bild:Venn diagram ABC BW.png|thumb|right|Venndiagram för tre klasser ''A'', ''B'' och ''C'']] [[Bild:Venn diagram ABCD BW.png|thumb|right|Venndiagram för fyra klasser ''A'', ''B'', ''C'', ''D'']] '''Venndiagram''' är [[illustration]]er som används i [[mängdlära]] för att visa på det [[matematik|matematiska]] eller [[logik|logiska]] sambandet mellan [[klass (matematik)|klasser]] eller [[mängder]]. Vanligen, men inte nödvändigtvis (se nedan), består ett Venndiagram av två eller tre överlappande [[cirkel|cirklar]] och hanterar tre respektive sju möjliga kombinationer. Venndiagram har fått sitt namn efter den [[Storbritannien|brittiske]] [[logiker]]n [[John Venn]] (1834-1923) och har många praktiska tillämpningar inom till exempel [[logik]] och [[statistik]]. Ett Venndiagram innehåller alltid '''alla''' kombinationer mellan mängder som är logiskt möjliga och kan därför användas till informella bevis. Andra typer av liknande diagram, till exempel [[Eulerdiagram]] och [[Johnstondiagram]], kan användas för att illustrera en specifik logisk sats, till exempel "A men inte B". I ett Venndiagram som innehåller de tre mängderna ''A'', ''B'' och ''C'' måste varje punkt (som representerar ett [[element (matematik)|element]]) höra till någon av kategorierna: # punkten ligger varken i ''A'', ''B'' eller ''C'' # punkten ligger i antingen ''A'', ''B'' eller ''C'' # punkten hör till exakt två mängder # punkten hör till alla tre mängder == Exempel == [[Bild:Venn-diagram-AB.png|thumb|250px|Ett enkelt Venndiagram]] I Venndiagrammet till höger kan den orange cirkeln (mängd ''A'') få representera alla tvåbenta djur och den blå (mängd ''B'') alla djur som kan flyga. * I [[snitt]]et, det område där de två mängderna överlappar varandra, finns då alla djur som både har två ben och kan flyga (till exempel en [[papegoja]]). * [[Union (matematik)|Unionen]] mellan mängderna, det område som upptas av båda cirklarna, representerar då alla djur antingen kan flyga eller som har två ben eller både och. * I mängden ''A'' finns djur som har två ben men inte kan flyga, till exempel [[människa]]n, och i ''B'' djur som kan flyga men inte är tvåbenta, till exempel [[myggor]]. == "Univers" == Ibland kan en rektangel som tänks representera ett "univers" läggas till Venndiagrammet. Genom att definiera detta univers kan man visa om ett [[element (matematik)|element]] ingår i unionen, (2) ingår i universumet eller (3) helt saknar relevans. Om man således definierar detta univers som "djur": * Till exempel [[spindlar]] och [[valar]] som varken är tvåbenta eller kan flyga utanför unionen av ''A'' och ''B''. * Utanför universumet faller till exempel [[träd]] som ju överhuvudtaget inte är djur. == Eulerdiagram är inte Venndiagram == [[Bild:Venn-diagram-ABC.png|thumb|Ett enkelt Eulerdiagram]] Den andra illustrationen, [[Eulerdiagram]]met, är inte ett Venndiagram eftersom alla möjliga kombinationer inte finns representerade. Eulerdiagram kallas dock ofta slarvigt för Venndiagram. Venndiagram är en typ av Eulerdiagram. Detta Eulerdiagram illustrerar alltså bara satsen "''A'' är en [[delmängd]] till ''B'' men ''C'' har inga element gemensamma med ''B''". [[Bild:Syllogism-Set-Diagrams.jpg|thumb|800px]] == Se även == * [[Johnstondiagram]] * [[de Morgans lagar]] * [[Boolesk algebra]] [[Kategori:Logik]] [[Kategori:Statistik]] [[Kategori:Diagram]] [[ar:مخطط فيين]] [[cs:Vennův diagram]] [[da:Venn-diagram]] [[de:Mengendiagramm]] [[en:Venn diagram]] [[eo:Venn-a diagramo]] [[es:Diagrama de Venn]] [[et:Venni diagramm]] [[fa:نمودار ون]] [[fi:Venn-diagrammi]] [[fr:Diagramme de Venn]] [[he:דיאגרמת ון]] [[hi:वेन आरेख]] [[io:Venn-diagramo]] [[is:Vennmynd]] [[it:Diagramma di Eulero-Venn]] [[ja:ベン図]] [[ko:벤 다이어그램]] [[lt:Venno diagrama]] [[nl:Venn-diagram]] [[no:Venn-diagram]] [[pl:Diagram Venna]] [[pt:Diagrama de Venn]] [[ru:Круги Эйлера]] [[sk:Vennov diagram]] [[sl:Vennov diagram]] [[tr:Venn şeması]] [[zh:文氏图]]

Tillbaka till Venndiagram.