Från Rilpedia

Du har inte behörighet att redigera denna sida, av följande anledning:

Du kan se och kopiera denna sidas källtext:

<noinclude>{{rpsv.from.wpsv}}</noinclude>'''Newtons metod''', ''Newton-Raphsons metod'', [[numerisk metod]] för att hitta en [[rot (matematik)|rot]] till en [[ekvation]], vilken går ut på att man väljer en punkt på kurvan som man räknar ut tangenten för. X-värdet man får för tangentens skärning med x-axeln räknar man sedan ut tangenten för (på kurvan) och itererar denna process till dess önskad noggrannhet uppnåtts. <br><br> Tangenten till en funktion <math>f(x)</math> i punkten <math>x_0</math> har enligt enpunktsformeln ekvationen <br> <math>y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\ </math> <br> Den skär x-axeln då y = 0, dvs: <br> <math> \begin{align} 0 & = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0) \\ x - x_0 & = -\frac{f(x_0)}{f'(x_0)} \\ x & = x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)} \\ \end{align} </math> <br> Iterationsformeln blir alltså<br> <math>x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}</math> {{matematikstub}} [[Kategori:Numerisk analys]] [[ar:طريقة نيوتن]] [[bg:Метод на Нютон]] [[ca:Mètode de Newton]] [[cs:Metoda tečen]] [[da:Newtons metode]] [[de:Newton-Verfahren]] [[en:Newton's method]] [[es:Método de Newton]] [[fi:Newtonin menetelmä]] [[fr:Méthode de Newton]] [[he:שיטת ניוטון-רפסון]] [[hu:Newton-módszer]] [[it:Metodo delle tangenti]] [[ja:ニュートン法]] [[nl:Newton-Raphson]] [[pl:Metoda Newtona]] [[pt:Método de Newton]] [[ru:Метод Ньютона]] [[simple:Newton's method]] [[sl:Newtonova metoda]] [[zh:牛顿法]]

Tillbaka till Newtons metod.