Från Rilpedia

Du har inte behörighet att redigera denna sida, av följande anledning:

Du kan se och kopiera denna sidas källtext:

<noinclude>{{rpsv.from.wpsv}}</noinclude>'''Hydraulisk radie''' är kvoten mellan den våta [[area|tvärsnittsarea]]n och den [[våt perimeter|våta perimetern]] i en vattenförande ledning eller [[dike]]. Ju större hydraulisk radie, desto större blir [[flöde]]t. Hydraulisk radie ingår som en viktig parameter i många flödesekvationer inom både [[kanalströmning]] och [[rörströmning]]. Med [[våt perimeter]] avses här [[perimeter]]n på kontaktytan mellan [[fluid]]en och själva ledningsmaterialet. Eventuell kontaktyta mellan luft och vatten ingår ej i den våta perimetern. == Allmän form == :<math>R_h = \dfrac {A_v}{P_v}</math> där R_h = Hydraulisk radie (m) A_v = Våt tvärsnitts[[area]] (m²) P_v = [[Våt perimeter]] (m) === Fullgående cirkulära ledningar === För specialfallet cirkulärt fullgående ledningar gäller sambandet :<math>R_h = \dfrac {A_v}{P_v} = \dfrac {\pi \cdot r^2}{2 \cdot \pi \cdot r} = \dfrac {r}{2} = \dfrac {d}{4} </math> där R_h = Hydraulisk radie (m) A_v = Våt tvärsnitts[[area]] (m²) P_v = [[Våt perimeter]] (m) π = Matematisk konstant (3,14159...) r = [[Radie]] (m) d = [[Diameter]] (m) === Trapetsformade öppna ledningar === För specialfallet [[öppet dike]] och [[kanal]] som har sin dikesprofil formad som en [[likbent parallelltrapets]] gäller sambandet: : <math>R_h = \dfrac {A_v}{P_v} = \dfrac {b \cdot y + (\tan \alpha) \cdot y^2}{b + 2 \cdot y \cdot \sqrt {1 + (\tan \alpha)^2}} = \dfrac {b \cdot y + k_l \cdot y^2}{b + 2 \cdot y \cdot \sqrt {1 + k_l^2}} </math> där R_h = Hydraulisk radie (m) A_v = Våt tvärsnitts[[area]] (m²) P_v = [[Våt perimeter]] (m) b = Kanalens bottenbredd (m) y = [[Verkligt vattendjup]] (m) α = [[Släntlutning]]svinkel ([[radian]]er) k_l = tan α === Naturliga vattendrag === Tvärsektionens utseende i de naturliga [[vattendrag]]en är starkt variabel och kan svårligen beräknas exakt genom vanliga ekvationer. För att komma runt problemet, kan man mäta bottenhöjden (med kort avstånd mellan mätpunkterna) längs en [[referenslinje]], som går vinkelrätt mot vattendragets flödesriktning. Mätningarna, som då går från den ena kanten av vattendraget till den andra kanten, kan med fördel utföras med en enmans [[totalstation]]. Då vattendragets vattenyta i praktiken ligger på samma nivå längs hela referenslinjen, kan det [[verkligt vattendjup|verkliga vattendjupet]] lätt beräknas för varje mätpunkt: : <math>y = z_{vy} - z_{b,n}</math> där y = [[Verkligt vattendjup]] (m) z_vy = Vattenytans höjd längs [[referenslinje]]n (m) z_b,n = Bottens höjd vid mätpunkten n längs referenslinjen (m) Genom att sedan göra det förenklande antagandet att den verkliga bottenlinjen blir en rak linje mellan två angränsande mätpunkter på [[referenslinje]]n, kan den våta tvätsnittsarean beräknas på samma sätt som arean hos en [[parallelltrapets]]. Med kännedom om skillnaderna i det [[verkligt vattendjup|verkliga vatte]]ndjupet mellen två angränsande mätpunkter samt det horisomtala avståndet mellan dessa två mätpunkter, kan också den [[våt perimeter|våta perimetern]] beräknas med hjälp av [[Pythagoras sats]]. Vi kan då approximera den hydrauliska radien enligt följande formel: : <math>R_h = \dfrac {A_v}{P_v} \approx \dfrac {\sum {\left( \dfrac {y_1 + y_2}{2} \cdot b_{12} + \dfrac {y_2 + y_3}{2} \cdot b_{23} + ... + \dfrac {y_{n-1} + y_n}{2} \cdot b_{n-1,n} \right)} }{\sum {\left( \sqrt {b_{12}^2 + (y_1 - y_2)^2} + \sqrt {b_{23}^2 + (y_2 - y_{3})^2} + ... + \sqrt {b_{n-1,n}^2 + (y_{n-1} - y_n)^2} \right) }}</math> där R_h = Hydraulisk radie (m) A_v = Våt tvärsnitts[[area]] (m²) P_v = [[Våt perimeter]] (m) y₁ = [[Verkligt vattendjup]] vid mätpunkt 1 längs [[referenslinje]]n (m) b₁₂ = Horisontalt avstånd mellan mätpunkt 1 och mätpunkt 2 längs [[referenslinje]]n (m) == Fördelaktigaste tvärsnittet == För en given våt tvärsnittsarea (A_v) är det önskvärt att få en så stor hydraulisk radie (R_h) som möjligt. Detta innebär då att den [[våt perimeter|våta perimetern]] (P_v) måste minimeras, eftersom den representerar [[fluid]]ens [[strömningsförlust]]er mot underlaget. När den hydrauliska radien har nått sitt max och den våta perimetern således har nått sitt minimum (för en given våt tvärsnittsarea), kallas detta för det fördelaktigaste tvärsnittet. === Slutna ledningar === Om den hydrauliska radien (R_h) plottas mot vattendjupet (y), erhålls den maximala hydrauliska radien (R_h,max) ungefär när vattendjupet når ca 80 % av vattenledningens innerdiameter. Den fördelaktigaste tvärsnittet för slutna ledningar har dock oftast en underordnad betydelse, då de slutna ledningarna huvudsakligen dimensioneras efter sin fullgående kapacitet. Undantaget är [[vägtrumma|vägtrummor]], som dimensioneras för att klara maxflöden när vattendjupet är ca 70 % av vägtrummans diameter. Detta för att löv, grenar och dylikt ska kunna passera genom vägtrumman utan att fastna (och därmed dämma upp vägdiket uppströms vägtrumman). === Öppna ledningar === Det fördelaktigaste tvärsnittet för öppna ledningar har däremot ett stort praktiskt intresse, då dessa kan "''skräddarsys''" på ett helt annat sätt än slutna ledningar (som bara finns att tillgå i ett antal standarddimensioner). Att skapa det fördelaktigaste tvärsnittet innebär inte bara att optimera de hydrauliska förhållanden i [[kanal]]er och [[öppet dike|öppna diken]], utan också att deras anläggningskostnader kan sänkas. ==== Ideala kanalprofilen ==== Den ideala öppna ledningens profil är formad som en halvcirkel. Den hydrauliska radien blir då: : <math>R_h = \dfrac {d}{4}</math> där R_h = Hydraulisk radie (m) d = diametern på halvcirkeln (m) ==== Normala dikesprofiler ==== Den normala dikesprofilen är (liksom den normala kanalprofilen) formad som en symmetrisk parallelltrapets. Då inträffar det fördelaktigaste tvärsnittet när dikesprofilen har formen som en halv liksidig [[sexhörning]]. Bottenbredden är då lika bred som slänterna och [[släntlutning]]en (α) är 30 grader (π/6 radianer). Vattendjupet blir då: : <math>y = b \cdot k_l = b \cdot \tan \left( \dfrac {\pi}{6} \right) = b \cdot \dfrac {\sqrt {3}}{3}</math> där y = Vattendjup (m) b = Kanalens bottenbredd (m) k_l = Tan α α = [[Släntlutning]] ([[radian]]er) π = Matematisk konstant (3,14159...) ==== Rektangulärt kanaltvärsnitt ==== En [[rektangel]] är ju en specialvariant av [[likbent parallelltrapets]] med [[släntlutning]]svikeln lika med noll. Här inträffar det optimala kanaltvärsnittet när vattendjupet är halva kanalbredden. == Se även == *[[Kanalströmning]] *[[Rörströmning]] [[Kategori:fluidmekanik]] [[Kategori:Hydrologi]]

Tillbaka till Hydraulisk radie.