Från Rilpedia

Du har inte behörighet att redigera denna sida, av följande anledning:

Du kan se och kopiera denna sidas källtext:

<noinclude>{{rpsv.from.wpsv}}</noinclude>'''196-algoritmen''' är en metod inom [[talteori]]n, som för ett givet startvärde, ett [[heltal]], genererar en [[sekvens]] av heltal. För alla startvärden <math>N=1..195</math> visar det sig att den genererade sekvensen innehåller ett [[palindromtal]] mycket tidigt. Ett av de olösta problemen inom talteorin är att bevisa (eller refutera) att 196-algoritmen aldrig ger ett [[palindromtal]] för startvärdet 196. Eftersom detta är ett relativt välkänt, och än så länge icke-löst, problem så kallas algoritmen i sig ofta för 196-algoritmen. Algoritmen används inte för att beräkna något utan utgör bara grunden till det ovan nämnda problemet. Algoritmen är mycket enkel. Antag att startvärdet är <math>N</math>, detta blir då första talet i den resulterande sekvensen. Vänd nu på ordningen bland siffrorna i <math>N</math> för att bilda ett nytt tal, summan av detta tal och <math>N</math> blir sen nästa tal i sekvensen.<br> Exempel: [[411 (tal)|411]] är inte ett palindromtal. [[411 (tal)|411]]+[[114 (tal)|114]]=[[525 (tal)|525]] som är ett palindromtal. För startvärdet <math>198</math> får vi alltså sekvensen <math>198, 1089, 10890, 20691, 40293, 79497, ...</math> där <math>79497</math> är ett palindromtal medan vi exempelvis för startvärdet <math>19</math> enbart får <math>19, 110, 121, ...</math>. Att många startvärden snabbt leder till palindrom är naturligt. Varje addition av två tal där det inte uppstår någon minnessiffra ger direkt en palindrom, till exempel 71+17=88. En minnessiffra skapar en asymmetri eftersom den påverkar resultatsiffran till vänster men inte till höger, exempelvis vid addering av 7:orna i 30700+00703=31403. Dock leder det ofta till låga siffror i det nya talet som i nästa steg har chans att adderas utan minnessiffra. ==Se även== * [[palindromtal]] * [[196 (tal)]] ==Externa länkar== * [http://mathworld.wolfram.com/196-Algorithm.html Mathworld - 196-algorithm] (engelska). [[Kategori:Talteori]] [[de:Lychrel-Zahl]] [[en:Lychrel number]] [[fr:Nombre de Lychrel]] [[he:מספר ליישרל]] [[ht:Wade VanLandingham]] [[nl:Lychrel-getal]] [[sl:Problem 196]] [[zh:利克瑞尔数]]

Tillbaka till 196-algoritmen.