Mittag-Leffler-funktionen

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Mittag-Leffler-funktionen är en funktion uppkallad efter den svenske matematikern Gösta Mittag-Leffler. Den ges av serien

E_{\alpha,\beta}(z) = \sum_{k=0}^\infty \frac{z^k}{\Gamma(\alpha k + \beta)}

där Γ betecknar gammafunktionen. Mittag-Leffler-funktionen är en typ av generaliserad funktion som kan användas för att uttrycka flera vanliga speciella funktioner. Exempelvis är

E_{0,1}(z) = \frac{1}{1-z} (geometrisk serie)
E1,1(z) = ez (exponentialfunktionen)
E_{2,1}(z) = \cosh\left(\sqrt z\right) (en hyperbolisk funktion)

Mittag-Leffler-funktionen kan i sig uttryckas i termer av hypergeometriska funktioner.

Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Mittag-Leffler-funktionen"
Personliga verktyg