Konvergensradie

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Konvergensradien är inom matematiken ett tal tillhörande en potensserie som definiererar området där potensserien konvergerar.

Definition

Givet en potensserie

\sum _{k=0} ^\infty a_k (z-z_o)^k

där z0 är en konstant, är konvergensradien det största tal R sådant att serien konvergerar för alla z \in \mathbb{C}\ sådana att | z − z0 | < R. Området | z − z0 | < R kallas potensseriens konvergensskiva. Om serien konvergerar för alla z \in \C sägs konvergensradien vara oändligheten, ∞.

Konvergensradien för en potensserie är entydigt bestämd.


Lebesgue Icon.svg Denna artikel om matematisk analys är bara påbörjad. Du kan hjälpa till genom att utöka den.
Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Konvergensradie"
Personliga verktyg