Mycket stora tal

Från Rilpedia

(Omdirigerad från Duodeciljon)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

Mycket stora tal är tal som är signifikant större än de tal som används i vardagliga sammanhang. Dessa tal är vanligtvis positiva heltal som representerar storheter inom exempelvis astronomi och kryptografi. Det är tveksamt om de namn som finns för den här typen av tal ska betraktas som "riktiga" ord i den lingvistiska meningen, eftersom de så ytterst sällan förekommer i text. Det vanligaste sättet att uttrycka mycket stora tal är att använda tiopotenser eller andra exponentialformer.

Innehåll

Namn och ordbildning

I den engelskspråkiga världen förekommer två system för att konstruera dessa räkneord: "korta" skalan och "långa" skalan. Den "korta" skalan användes tidigare endast i amerikansk engelska, men används sedan 1974 officiellt även i brittisk. För mycket stora tal används i Sverige liksom i större delen av övriga Europa den "långa" skalan. Enligt denna princip bildas namn på stora tal med ett latinskt prefix, samt efterleden -iljon eller -iljard. Principen för de namn som avslutas med -iljon är att det latinska prefixet anger vad en miljon ska upphöjas till. För de räkneord som avslutas med -iljard går 1 000 n-iljoner på en n-iljard. En biljon blir alltså (1 000 000)2 och biljard blir 1 000 * (1 000 000)2 och en triljon (1 000 000)3 och triljard blir 1 000 * (1 000 000)3 osv. Det råder delade meningar om huruvida det i svenskan finns fler räkneord som avslutas med -iljard än miljard. Somliga menar att biljard, triljard osv inte bör användas i svenskan, som i tyska, danska med flera språk, utan hellre ersättas av fraserna tusen biljoner respektive tusen triljoner, osv.[1][2]Andra menar att det är självklart att biljard, triljard osv ska användas.[3]

Alla tal nedan skrivs antingen med tiopotensform eller grundpotensform. 10n kan också skrivas ut som 1 följt av n nollor. Till exempel kan 109 skrivas ut som 1 000 000 000, 1012 som 1 000 000 000 000 osv. Tal större än en kvadriljon förekommer i princip aldrig i text. I de beräkningar där så stora tal som tredeciljon, quattuordeciljon eller liknande förekommer (till exempel vid uppskattningar av antalet atomer i universum) används i princip alltid grundpotensform.

Lista över namngivna tiopotenser från miljon och uppåt

I svenskan används vad som i bland kallas den långa skalan med 1 000 000 mellan varje steg, medan engelska använder den korta skalan, med 1000 mellan varje steg.

Svenska Engelska Värde SI
Miljon Million 106 Mega
Miljard Billion [4] 109 Giga
Biljon Trillion 1012 Tera
Biljard[5] Quadrillion 1015 Peta
Triljon Quintillion 1018 Exa
Triljard[5] Sextillion 1021 Zetta
Kvadriljon Septillion 1024 Yotta
Octillion 1027
Kvintiljon Nonillion 1030
Decillion 1033
Sextiljon Undecillion 1036
Duodecillion 1039
Septiljon Tredecillion 1042
Quattrodecillion 1045
Oktiljon Quindecillion 1048
Sexdecillion 1051
Noniljon Septendecillion 1054
Octodecillion 1057
Deciljon Novemdecillion 1060
Vigintillion 1063
Undeciljon Unvigintillion 1066
1069
Duodeciljon 1072
1075
Tredeciljon 1078
1081
Quattuordeciljon 1084
1087
Quindeciljon 1090
1093
Sexdeciljon 1096
1099
Googol Googol 10100
Septendeciljon 10102
10105
Octodeciljon 10108
10111
Novemdeciljon 10114
10117
Vigintiljon 10120
10123
Centiljon 10600
10603
Googolplex Googolplex 1010100

Avvikande namn

Dessa namn bildas på ett annat sätt än de ovanstående, och har inga motsvarigheter eller rötter i grekiska eller latin.

Googol

Huvudartikel: Googol

En googol är 10100, det vill säga produkten av 100 stycken tior. Termen introducerades av Milton Sirotta, en nioårig brorson till matematikern Edward Kasner. Internetföretaget Googles namn är en avsiktlig förvanskning av just googol.

Exempel på googol-storheter

Antalet elementarpartiklar i hela universum har uppskattats till cirka 1080 stycken, det vill säga omkring hundra triljoner gånger färre än en googol.

Googolplex

Huvudartikel: Googolplex

En googolplex är tio upphöjt till en googol, alltså 10^{10^{100}}eller annorlunda uttryckt, en etta följd av 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 nollor. Det skulle, med dagens datorer, ta cirka 1085 år att bara skriva ut alla nollorna i talet. (Observera att det skulle inte gå att skriva även om all universums materia omvandlas till papper och bläck, eller hårddiskar, eftersom det beräknas finnas 1080 elementarpartiklar i hela universum).

Räkneord i populärkultur

En fantasiljon är ett mycket stort påhittat tal som förmodligen härrör från Kalle Ankas universum. Även umptiljarder, umptiljoner, massviljarder, kvantiljoner, kvadribiljarder, ziljarder, spannvisiljarder och mastodontiljoner kommer därifrån.[källa behövs]

Se även

Fotnoter

  1. Fråga Lund, 10 december 1997 12.35.49
  2. Fråga Lund 6 november 1997 14.16.07
  3. Tidskriften Språkvård/1980:2, Om namn på höga tal
  4. I brittisk engelska används, särskilt i texter från 1970 eller tidigare, även milliard.
  5. 5,0 5,1 Mindre vanliga i svenska språket.
Personliga verktyg