Från Rilpedia

Du har inte behörighet att redigera denna sida, av följande anledning:

Du kan se och kopiera denna sidas källtext:

<noinclude>{{rpsv.from.wpsv}}</noinclude> {{Matematiska begrepp}} Ett '''teorem''' är inom [[matematisk logik]] en härledbar formel i ett [[formellt system]]. Termen skall inte förväxlas med den matematiska termen [[sats (matematik)]]. Till grund för ett matematiskt område, till exempel [[geometri]] eller [[aritmetik]], ligger alltid en uppsättning [[axiom]] (grundsatser). Axiomen är de grundantaganden som allt vilar på. Man kan konstruera ett [[formellt system]] där dessa axiom formuleras som formler i ett bestämt språk och där andra formler kan härledas ur axiomen enligt bestämda regler. Sådana härledbara formler kallas då ''teorem''. Axiomen själva är också teorem eftersom de räknas som härledbara i systemet. Mängden av alla teorem bildar en [[teori]]. Ibland kallar man istället mängden av axiom man startar med för teorin. Ett system där varje teorem är sant i en given tolkning kallas [[sundhet|sunt]] med avseende på tolkningen. Ett system där varje teorem är sant i ''varje'' möjlig tolkning kallas ett [[sundhet|sunt]] system. Om varje formel som tolkas som ett sant påstående i varje tolkning är ett teorem, kallas systemet [[fullständighet|fullständigt]]. Om en formel och dess negation samtidigt är teorem kallas systemet [[inkonsistens|inkonsistent]], i annat fall kallas det [[konsistens|konsistent]]. ==Se även== *[[Härledningsbegrepp]] *[[Lemma]] *[[Bevis]] *[[Korollarium]] *[[Tautologi]] *[[Sats (matematik)|Sats]] [[Kategori:Teorem| ]] [[ar:مبرهنة]] [[az:Teoremlər]] [[be:Тэарэма]] [[be-x-old:Тэарэма]] [[bg:Теорема]] [[bn:উপপাদ্য]] [[bs:Teorem]] [[ca:Teorema]] [[cs:Matematická věta]] [[da:Sætning (matematik)]] [[de:Theorem]] [[el:Θεώρημα]] [[en:Theorem]] [[eo:Teoremo]] [[es:Teorema]] [[et:Teoreem]] [[fa:قضیه]] [[fi:Lause (matematiikka)]] [[fr:Théorème]] [[gd:Teòirim]] [[gl:Teorema]] [[he:משפט (מתמטיקה)]] [[hi:प्रमेय]] [[hr:Teorem]] [[id:Teorema]] [[io:Teoremo]] [[is:Setning (stærðfræði)]] [[it:Teorema]] [[ja:定理]] [[ka:თეორემა]] [[kk:Теорема]] [[ko:정리]] [[lt:Teorema]] [[mk:Теорема]] [[nl:Stelling (logica)]] [[no:Teorem]] [[pl:Twierdzenie]] [[pt:Teorema]] [[ro:Teoremă]] [[ru:Теорема]] [[sh:Teorem]] [[simple:Theorem]] [[sk:Teoréma]] [[sl:Izrek]] [[sr:Теорема]] [[tr:Teorem]] [[uk:Теорема]] [[vi:Định lý toán học]] [[zh:定理]]

Tillbaka till Teorem.