Konform avbildning

Från Rilpedia

Texten från svenska Wikipedia

En konform avbildning f som avbildar par av linjer som skär varandra i 90° till kurvor som skär varandra i 90°.

Konform avbildning, en matematisk avbildning som bevarar vinklar till storlek och orientering. Konforma avbildningar kan definieras mellan mängder i komplexa planet, euklidiska rum och Riemannmångfalder.

Komplex analys

Om U är en delmängd till och f är en funktion så är f konform på hela U om och endast om f är en analytisk funktion med nollskild derivata på hela U.

Riemanns avbildningssats säger att för varje icketom öppen enkelt sammanhängande mängd U som är en äkta delmängd till finns en bijektiv konform avbildning från U till den öppna enhetsskivan i .

En avbildning från det utökade komplexa talplanet till sig själv är konform om och endast om det är en Möbiusavbildning.

 Denna artikel om matematisk analys är bara påbörjad. Du kan hjälpa till genom att utöka den.