Medelvärde

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif
icon_anmal.gif
rp-wp-sv.gif

Ett medelvärde eller medium är ett värde som används för att representera ett genomsnitt för en mängd värden. I dagligt tal menar man med medelvärde normalt det aritmetiska medelvärdet.

Innehåll

Definitioner

Ett medelvärde är en reellvärd funktion M av flera reella variabler x = x1, ..., xn som uppfyller min(x) ≤ M(x) ≤ max(x). Funktionen är oftast, men inte nödvändigtvis, kontinuerlig.

Ett medelvärde kallas:

  • Strikt om min(x) < M(x) < max(x) då min(x) < max(x).
  • Homogent om M(cx) = cM(x).
  • Symmetriskt om M(x) = M(P(x)) för varje permutation P.

Vanliga typer av medelvärde

Benämning Formel Graf till M(x, y)
Aritmetiskt M(x) = \frac{x_1 + x_2 + \cdots + x_n}{n} Plot arithmetic mean.png
Geometriskt M(x) = \left( x_1 x_2 \cdots x_n \right)^{1/n} Plot geometric mean.png
Kvadratiskt M(x) = \sqrt \frac{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2}{n} Plot rms.png
Harmoniskt M(x) = \frac{n}{\left( \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + \cdots + \frac{1}{x_n} \right)} Plot harmonic mean.png

Se även

Källor

  • Jonathan Borwein & Peter Borwein. Pi and the AGM: A Study in Analytic Number Theory and Computational Complexity. John Wiley, New York, 1987. ISBN 0-471-31515-X
Hämtad från "https://sv.rilpedia.org/wiki/Medelv%C3%A4rde"
Personliga verktyg