Liegrupp

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

I matematiken är en Liegrupp en differentierbar mångfald med en differentierbar gruppstruktur, dvs en differentierbar mångfald M tillsammans med differentierbara funktioner *:M\times M\rightarrow M och i:M\rightarrow M samt en punkt 0 sådana att (M,*,i,0) är en grupp; där 0 är identitetselementet och i är inversavbildningen .

Exempel:

  1. Den additiva gruppen av reella tal är en Liegrupp
  2. Gruppen av n\times n-matriser över R med determinant 1 är en Liegrupp under multiplikation, eftersom den kan betraktas som en delmångfald till R^{n^2} och matrismultiplikation respektive matrisinversion är differentierbara avbildningar.
Personliga verktyg