Diagonal (matris)

Från Rilpedia

Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

I linjär algebra är diagonalen eller huvuddiagonalen i en kvadratisk matris följden av element från dess övre vänstra till dess nedre högra hörn. Med andra ord, om n×n-matrisen A har elementet aij i den unika positionen i rad i och kolumn j, så består dess diagonal av följden (a_{11}, a_{22}, \ldots, a_{nn}).

Diagonalen ovanför huvuddiagonalen kallas superdiagonal och diagonalen nedanför huvuddiagonalen kallas subdiagonal.

En n×n-matris A är en diagonalmatris, om samtliga element utanför huvuddiagonalen är 0.

Ibland kallas inte bara huvuddiagonalen för diagonal, utan varje uppsättning om n element som har precis ett element ur varje rad och precis ett element ur varje kolonn kallas för en diagonal. Med denna vidare definition blir till exempel (för n=3) a_{12}, a_{23}, a_{31}\, en diagonal. En n×n-matris har i denna mening n! (n-fakultet) många sådana "allmänna diagonaler".

Se även


Personliga verktyg