Konduktans

Från Rilpedia

Version från den 16 februari 2009 kl. 17.52 av Ghostrider (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

Konduktans, elektrisk ledningsförmåga, reciproken av resistansen R.

Konduktans betecknas med bokstaven G och mäts med enheten siemens S. 1 S = 1 Ω-1.

Ibland kan konduktans (företrädesvis i USA) betecknats Mho med symbolen ℧.


Konduktansen kan beskrivas matematiskt som:

G = \frac{1}{R} och resistansen R = \frac{1}{G}

Tillsammans med Ohms lag för resistans R = \frac{U}{I}, kan man härleda följande formel:

I = G \cdot U \Rightarrow "Siemens lag" eller Ohms lag för ledningsförmåga.

Konduktivitet (ledningsförmåga)

Precis som resistiviteten i en ledare, kan man även beskriva en ledares ledningsförmåga, konduktivitet. Konduktivitet är reciproken av resistivitet.

Konduktivitet betecknas med den grekiska bokstaven σ sigma.
Resistivitet betecknas med den grekiska bokstaven ρ rho.

Matematisk kan man skriva förhållandet:

\sigma = \frac{1}{\rho} och \rho = \frac{1}{\sigma}

En ledares konduktans och konduktivitet erhålls därför:

G = \frac{\sigma \cdot A}{L} och \sigma = \frac{G \cdot L}{A}

Där A ledarens tvärsnittsarea och L är ledarens längd.

Seriekoppling av konduktanser

Beräkning av en seriekoppling med konduktanser kan beskrivas med följande härledning:

Det totala motståndet i en seriekoppling är: R = R_1 + \dots + R_n\,.

Sätter man in: R = \frac{1}{G}, R_1 = \frac{1}{G_1} och R_n = \frac{1}{G_n} i formeln, härleds en matematisklag för seriekoppling av konduktanser:

\frac{1}{G} = \frac{1}{G_1}+ \dots + \frac{1}{G_n} \Rightarrow G = (\frac{1}{G_1}+ \dots + \frac{1}{G_n})-1

Parallellkoppling av konduktanser

Beräkning av en parallellkoppling med konduktanser kan beskrivas med följande härledning:

Det toala motståndet i en parallellkoppling är: \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1}+ \dots + \frac{1}{R_n}.

Sätter man in: R = \frac{1}{G}, R_1 = \frac{1}{G_1} och R_n = \frac{1}{G_n} i formeln, härleds en matematisklag för parallellkopplingav konduktanser:


\frac {1}{\frac 1 G} = \frac {1}{\frac 1 G_1} + \dots + \frac {1}{\frac 1 G_n} \Rightarrow G = G_1 + \dots + G_n\,



Personliga verktyg