Rot (till ekvation)

Från Rilpedia

Version från den 5 februari 2009 kl. 10.06 av JAnDbot (Diskussion)
(skillnad) ← Äldre version | Nuvarande version (skillnad) | Nyare version → (skillnad)
Hoppa till: navigering, sök
Wikipedia_letter_w.pngTexten från svenska WikipediaWikipedialogo_12pt.gif
rpsv.header.diskuteraikon2.gif

En rot eller lösning till en ekvation är ett värde på en variabel sådant att detta värde satisfierar ekvationen, d.v.s. gör att den blir sann. Mängden av alla rötter till en ekvation kallas lösningsmängd.

Till exempel har ekvationen

x + 10 = 50

den enda roten

x = 40

medan ekvationen

x2 = 16

har de två rötterna

x = 4 samt
x = − 4.

Om vi vill kan vi uttrycka detta med lösningsmängden, enligt

x \in \{-4, 4\}.

Högre ordningens rötter

Om en ekvation f(x) = 0 har en rot i x0 sådan att f(x) = (xx0)ng(x), där g(x_0)\neq 0, så kallas denna rot för en n:e ordningens rot.

Se även

Personliga verktyg